06 giugno 2006

Provata la Congettura di Poincaré in Geometria Algebrica?


I matematici cinesi Zhu Xiping e Cao Huaidong annunciano di aver trovato la soluzione di uno dei più grandi enigmi delle scienze esatte: la Congettura di Poincaré. Una soluzione che vale un milione di dollari poiché questo teorema è uno dei sette Millenium Prize Problems riconosciuti dal Clay Mathematics Institute di Cambridge.

La scoperta è stata pubblicata nell'edizione di giugno dell'Asian Journal of Mathematics, rivista statunitense che segue i progressi di questa scienza in Asia, dove gli accademici cinesi e indiani sono tra i più quotati del mondo. Un dettaglio non trascurabile visto che, per poter ritirare il premio, è necessario che il lavoro sia pubblicato su una rivista di settore e che non siano trovati errori per almeno due anni dalla pubblicazione.

Il padre dell'enunciato è il matematico francese Henri Poincaré. La Congettura che prende il suo nome nacque nel 1904, mentre lo studioso stava lavorando ai fondamenti di quella che poi sarà chiamata topologia algebrica. L'enunciato di Poincaré tenta di dimostrare che la sfera è il più semplice campo in cui un qualsiasi cammino chiuso possa essere contratto fino a diventare un punto (Ogni varietà chiusa n dimensionale omotopicamente equivalente alla n-sfera è omeomorfa alla n-sfera).

Da anni i matematici inseguono la soluzione della Congettura di Poincaré: Nel 1930 J.H.C. Whitehead fece il primo tentativo. Altri ne sono seguiti impegnando la comunità matematica fino a quando, nel 2000, il Clay Mathematics Institute decise di includerla nel Millennium Prize, evidenziandone l'importanza e la complessità. Nel 2002 M.J. Dunwoody propose una prima dimostrazione. Ma solo gli studi di Grigori Perelman, dell'istituto matematico di Steklov di San Pietroburgo, sembravano essere validi, insieme a quelli del matematico statunitense, Richard Hamilton (della Columbia University).

E sono proprio i nomi di questi due studiosi che appaiono nelle trecento pagine del lavoro dei matematici cinesi. Un particolare che potrebbe mettere in dubbio la paternità della soluzione, anche se l'Accademia Cinese delle Scienze difende lo studio dei due matematici: Steklov avrebbe solo stabilito le linee generali per provare la congettura, senza chiarire come risolvere l'enigma.

(La Repubblica, 5 giugno 2006)

1 Comments:

Blogger Phil said...

Sembra che la scoperta debba essere principalmente attribuita al matematico russo Grigori Perelman che la sottopose per la pubblicazione nel 2002. Si veda ad esempio la seguente voce su Wikipedia:

http://it.wikipedia.org/wiki/Congettura_di_Poincar%C3%A9

gennaio 25, 2007 12:14 PM  

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